Мир объектов Excel 2000



              

Формальная постановка задачи - часть 2


Это уравнение задает целевую функцию - начальный капитал K, значение которого предстоит определить. Уравнение баланса говорит о том, что весь начальный капитал должен быть вложен в инвестиционные проекты.

Баланс по завершении работы фонда имеет вид:

1.015* S1 6 + 1.035* S2 3 + 1.06* S3 2 + 1.11* S4 1 = Capital

Это уравнение говорит, что деньги, полученные в конце шестого месяца от всех проектов, должны давать сумму, равную требуемому капиталу.

Баланс после истечения двух месяцев с учетом выплаты аванса имеет вид:

1.015* S1 2 + 1.035* S2 1 - D1 = S1 3 + S2 2

Вторую группу составляют ежемесячные ограничения среднего риска. Если обозначить через Li k сумму инвестиций i -го проекта в k - м месяце, то эти ограничения в общем случае имеют вид:

m                 m

Li,k * Ri 
 Rc *
Li,k

i                 i

Исходя из этой общей формулы, можно выписать ограничения этой группы в конкретной ситуации. Приведу только одно ограничение для четвертого месяца нашего примера:

R1* S1 4 + R2* S2 2 + R3* S3 2 + R4* S4 1 <= Rc*(S1 4 + S2 2 + S3 2 + S4 1)

Третью группу составляют ежемесячные ограничения средней длительности проектов. Общая формула имеет вид:

m                   m

Li,k * Ti,k 
 Tc *
Li,k

i                   i

В построении ограничений участвует опять таки средневзвешенная, но теперь уже с учетом длительности проектов сумма инвестиций i -го проекта в k - м месяце. Формулы становятся чуть более сложными, поскольку в текущем месяце используются не постоянные коэффициенты, как в случае с подсчетом рисков, а динамически пересчитываемые коэффициенты, задающие время до окончания этапа проекта. Опять таки, ограничимся тем, что приведем только одно ограничение для того же четвертого месяца нашего примера:

T1 4* S1 4 + T2 4* S2 2 + T3 4* S3 2 + T4 4* S4 1 <= Tc*(S1 4 + S2 2 + S3 2 + S4 1)

В нашем примере: T1 4 = 1; T2 4 =1; T3 4 = 3; T4 4 = 3.

С точки зрения математика полученная задача является довольно простой задачей линейного программирования. Ее решение может быть получено в Excel вручную, используя возможности мощного инструментального средства, встроенного в Excel, - решателя Solver. Однако понятно, что даже опытный пользователь, вряд ли сумеет без ошибок выписать все ограничения задачи, особенно при увеличении числа инвестиционных проектов.




Содержание  Назад  Вперед