Мир объектов Excel 2000


9 - часть 2


Затем скопировал ее в соседние ячейки. При копировании автоматически изменяется диапазон ячеек, который указывает на следующую строку матрицы коэффициентов, и изменяется ссылка на ячейку, задающую правую часть уравнения.

  • В ячейки с именами MYST и MYST1 я ввел формулы для целевых функций, соответствующих двум различным постановкам: =Myl1 + Myl2 + Myl3 + Myl4 + Myl5; = Myl1* Myl1 + Myl2* Myl2 + Myl3* Myl3 + Myl4* Myl4 + Myl5* Myl5;
  • В первом случае целевая функция линейна, но задаются дополнительные ограничения. Во втором - минимизируется квадратичная функция при отсутствии ограничений. Диалоговое окно Решателя в момент задания его параметров при оптимизации первой целевой функции выглядит так:
  • Постановка задачи линейного программирования

    увеличить изображение
    Рис. 2.18.  Постановка задачи линейного программирования

    Обратите внимание на некоторые детали постановки задачи. В окне изменяемых ячеек я задал имя вектора решений - SolX5. Вектор ограничений распространяется на весь диапазон уравнений, но формально задан в виде одного векторного ограничения. Перед тем, как приступить к решению, я изменил настройку параметров Решателя. Взгляните, как выглядит окно Options (Параметры), в котором производится настройка:

    Настройка параметров Решателя

    Рис. 2.19.  Настройка параметров Решателя

    Как видите, возможностей управлять решением достаточно много, и я еще позже поговорю о них подробнее. Сейчас же замечу, что я оставил без изменения максимальное время, отводимое на решение - 100 секунд, максимальное число итераций - 100, требуемую точность выполнения ограничений - 0, 0000001. Единственное, что я сделал, это включил флажок Linear, указав, что в данной постановке Решатель имеет дело с задачей линейного программирования, поскольку все ограничения и целевая функция линейно зависят от переменных задачи.

    Точное решение нашей системы уравнений задается вектором (1, 2, 3, 4, 5). Решатель нашел это решение.

    Решение системы 5 линейных уравнений с линейной целевой функцией

    увеличить изображение
    Рис. 2.20.  Решение системы 5 линейных уравнений с линейной целевой функцией

    Я получил также решение этой задачи и для квадратичной целевой функции в различных постановках: с учетом ограничений, без их учета, минимизируя или требуя, чтобы функция принимала нулевое решение. Во всех случаях, поверьте, Решатель не подкачал.




    Начало  Назад  Вперед