Мир объектов Excel 2000


Задача 14 Решение системы линейных уравнений


Постановка задачи: Используя Решатель, найти решение системы линейных уравнений AX = B

Решение системы уравнений как линейных, так и нелинейных нетрудно сформулировать как оптимизационную задачу в постановке, требуемой Решателем. Пусть имеется система уравнений:

F1(X) = 0; F2(X) = 0; … Fn(X) = 0;

Для Решателя эта задача естественным образом формулируется так:

  • вектор переменных X представляет массив регулируемых ячеек;
  • функции FI(X) задают ограничения типа равенств;
  • в качестве целевой функции можно выбрать, например, Ф(X) = SUM(FI(X)). При этом можно выбирать любой критерий для целевой функции, устремляя ее к минимуму, максимуму или требуя нулевое значение для Ф(X).

В качестве примера я использовал те же данные, что и в задаче 12. Взгляните, как выглядит постановка этой задачи в окне Решателя:

Постановка задачи в окне Решателя

увеличить изображение
Рис. 2.14.  Постановка задачи в окне Решателя

А вот как выглядит решение, найденное Решателем:

Решение системы линейных уравнений, найденное Решателем

Рис. 2.15.  Решение системы линейных уравнений, найденное Решателем




Начало  Назад  Вперед