Мир объектов Excel 2000


              

Функция ТЕНДЕНЦИЯ и другие функции, используемые для прогноза


В основе всех других функций Excel, используемых для прогноза и регрессионного анализа лежит функция ЛИНЕЙН. Так, если уравнение регрессии уже построено, вычислить значение в новой точке нетрудно. Функция ТЕНДЕНЦИЯ решает эту простую задачу. Она неявно вызывает функцию ЛИНЕЙН и, используя полученные оценки параметров, вычисляет прогнозируемые значения в новых точках. Обращение к ней имеет вид:

ТЕНДЕНЦИЯ(Известные_Y, Известные_X, Новые_значения_X, Конст)

Здесь появился один новый параметр, задающий в общем случае матрицу новых значений X. Все остальные параметры имеют тот же смысл, что и в функции ЛИНЕЙН. В результате возвращается вектор прогнозных значений Y, вычисленный в точках, заданных матрицей новых значений X. Каждая ее строка задает одну точку.

Функция ПРЕДСКАЗ - частный случай функции ТЕНДЕНЦИЯ - используется в линейной модели с двумя параметрами, когда уравнение регрессии имеет вид:

y = a*x + b

В этом случае Y и X представляют одномерные массивы данных. Вызов функции таков:

ПРЕДСКАЗ( x; Известные_Y; Известные_X)

Здесь x - точка, для которой строится прогноз.

Мы говорили о возможности построения нелинейного уравнения регрессии, которое простым преобразованием сводится к задаче линейной регрессии. Такое преобразование и осуществляет функция ЛГРФПРБЛ. Формально здесь используется нелинейная модель:

y = b* a1x1 * a2x2 * … * amxm

Простым логарифмированием модель сводится к линейной.

ln(y) = x1* ln(a1) + x2*ln(a2) + … + xm*ln(am) + b

Функция ЛГРФПРБЛ имеет те же параметры, что и функция ЛИНЕЙН. Обращение к ней:

ЛГРФПРБЛ (Известные_значения_Y; Известные_значения_X; Конст; Статистика)

Как работает эта функция, совершенно ясно: она вызывает функцию ЛИНЕЙН, подавая ей на вход не сами измерения Y, а их логарифмы. Полученные оценки достаточно подвергнуть обратному преобразованию - взять экспоненту, и задача решена. Так строится нелинейное уравнение регрессии. Этот нехитрый прием позволяет самому строить новые модели нелинейной регрессии.

Последняя из стандартных функций этого семейства - РОСТ - непосредственно вычисляет значения прогноза в новых точках, используя результаты вызова функции ЛГРФПРБЛ. РОСТ связана с функцией ЛГРФПРБЛ, как ТЕНДЕНЦИЯ связана с ЛИНЕЙН. Обращение к функции имеет вид:

РОСТ(Известные_Y, Известные_X, Новые_значения_X, Конст)



Содержание  Назад  Вперед