Задача менеджера
Наш менеджер должен принять важные решения в связи с выходом новой книги. Он должен определить тираж книги, установить уровень рекламы и назначить цену, точнее коэффициент надбавки по отношению к себестоимости книги. А целью менеджера, является, естественно, получение максимального дохода от выпуска книги.
Дадим имена параметрам, которыми может управлять менеджер: Тир, Рек и Цен. Менеджер хотел бы подобрать их значения так, чтобы оптимизировать доход от выпуска книги. Для начала он решил ограничиться тремя возможными вариантами (сценариями). Приведем их названия и соответствующие значения параметров:
- Сценарий(1). МинимальныйТираж - (Тир = 5000, Рек = 0, Цен = 1,5)
- Сценарий(2). НормальныйТираж - (Тир = 10000, Рек = 2, Цен = 2)
- Сценарий(3). МаксимальныйТираж - (Тир = 30000, Рек = 5, Цен = 2,5)
Рассмотрим теперь, как доход связан с параметрами, управляемыми менеджером. Конечно, можно было бы написать совсем простую функцию. Чтобы научиться работать со сценариями, вид функции не важен. Но мы усложним задачу и напишем нечто правдоподобное. Доход зависит от продаж, а чтобы их прогнозировать, желательно иметь соответствующую модель. Наш менеджер уже построил модель продаж для среднесрочных прогнозов. Но сейчас ему нужна общая модель, подходящая для полного (годового) цикла продаж. Обобщая данные по продажам выпущенных книг, менеджер построил такую модель и получил соотношение, позволяющее рассчитать ожидаемое количество проданных книг в каждом месяце в течение года с момента выхода книги. Вот общий вид этого соотношения:
Продажи книг =a0+a1*t+a2*t^2+a3*Рек+a4*Кон*Цен
Зависимость продаж книги во времени можно описать квадратичным полиномом с отрицательным коэффициентом a2 при t^2. Это соответствует тому, что вначале спрос на книгу растет, достигает пика на рассматриваемом временном интервале и идет на убыль. Но на спрос влияют и другие факторы. Так, элемент a3*Рек отражает увеличение спроса, вызванное улучшением рекламы. Высокие надбавки на цену по отношению к себестоимости снижают спрос при наличии конкурирующих книг: коэффициент a4 всегда отрицательный. Оценки параметров a0, a1, a2, a3 и a4 менеджер получил по результатам измерений, используя функцию ЛИНЕЙН.
Второе ключевое соотношение связывает доход с количеством проданных книг с учетом произведенных затрат на их выпуск:
Доход = N * Цен * Себ - b1*Рек - b2*Тир*Себ -b3*T
Здесь N - это проданное количество книг, T - время продажи (в месяцах), Себ - себестоимость книги. Доход, согласно этому соотношению, зависит от количества проданных книг и той надбавки (Цен), которую менеджер решил установить на цену. Расходы определяются затратами на выпуск всего тиража, затратами на рекламу и затратами на продажу в течение периода T. Чтобы модель получила законченный вид, скажем, как считаются N и T.
N = min(Продажи книг(tI), Тир)
Это соотношение отражает тот очевидный факт, что при хорошем спросе весь тираж может быть распродан быстрее, чем за год, и тогда N совпадает с Тир. В случае неудачи за год будет продано N книг, возможно существенно меньше, чем полный тираж. Вместе с N считается и T - количество месяцев, за которое удалось распродать весь тираж. Заметьте, я не привожу соотношение для расчета T. Хотя алгоритм его расчета очевиден, его не удается описать одной формулой, и мне пришлось реализовать его программно отдельной процедурой с именем "ПериодПродаж", текст которой приведу чуть позже.
Forekc.ru
Рефераты, дипломы, курсовые, выпускные и квалификационные работы, диссертации, учебники, учебные пособия, лекции, методические пособия и рекомендации, программы и курсы обучения, публикации из профильных изданий